École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

La modélisation du muscle cardiaque est un problème d’importance capitale. Différents modèles décrivent son comportement actif résiduel; une approche décompose le tenseur des déformations en contributions active et passive élastique, tandis qu'une autre décompose le muscle en deux phases solides, une seule contribuant activement. Nous proposons une modélisation continue de la contraction myocardique fondée sur l’approche mixte de la déformation active, synthèse des deux démarches précédentes. La procédure de Coleman-Noll met en lumière la loi qui gouverne l’évolution temporelle du paramètre de la déformation active. Une étude qualitative, sous l'hypothèse incompressible, prouve l’existence de solutions d’équilibres. Enfin, nous réalisons une simulation numérique du modèle approché, à paramètres optimisés sur des données expérimentales. Nos résultats démontrent la capacité descriptive relativement réaliste et thermodynamiquement cohérente du modèle proposé, dont la signification physique demeure accessible et interprétable.