École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce rapport explore numériquement et statistiquement quelques aspects des dynamiques et de la stabilité des interactions entre différentes souches au sein des populations hôtes, en se basant sur l'équation réplicateur. Inspiré du débat stabilité-diversité, et en utilisant les concepts développés par Sten Madec et Erida Gjini (2021), notamment sur la probabilité de coexistence stable de k souches dans un pool de N souches, notre étude se concentre sur les états stationnaires, les états stationnaires saturés et les états stationnaires stables, leurs nombres moyens ainsi que la distribution des états stationnaires, saturés et stables à exactement k souches, dans des configurations où toutes les interactions sont considérées aléatoires et indépendantes, et par la suite en introduisant le rapport entre la colonisation simple et la co-colonisation $\mu$. Notre approche comprend des simulations numériques et des calculs probabilistes afin d’identifier des indicateurs pour qualifier les états stationnaires, saturés et stables et d’étudier ceux à exactement k souches. Nous étudions également l'impact du paramètre $\mu$ sur ces dynamiques. Les résultats révèlent des comportements variés et montrent que ce ratio influence fortement la complexité dynamique du système.