École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Le développement aval d’une instabilité barocline dans un canal ouvert est étudié par une combinaison d’analyses théoriques et de simulations numériques. Le modèle utilisé dans ce rapport est un modèle quasi-géostrophique à deux couches sans effet beta. L’étude se concentre sur l’influence du cisaillement, celui-ci modifiant profondément le comportement du mouvement. Dans ce rapport trois cas sont progressivement étudiés : linéaire, faiblement non linéaire et totalement non linéaire. Les conditions d’instabilité temporelle et spatiale sont d’abord analysées. Ensuite, la théorie faiblement non linéaire est étudiée par modélisation numérique avec la méthode pseudo-spectrale. Le nombre de modes verticaux calculés dans la simulation s’avère crucial. Deux modes verticaux suffisent pour observer la structure de l’instabilité, mais les modes supérieurs représentent une part non négligeable de l’énergie. Lorsque l’on passe progressivement à un régime turbulent, les modes commencent à fonctionner par paires en termes d’énergie. Enfin, cette étude met en évidence la limite entre les régimes faiblement non linéaires et turbulents, offrant ainsi une base pour une étude plus approfondie du comportement chaotique du mouvement.