École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Dans ce rapport, on étudie la méthode d'échantillonnage linéaire (LSM) pour les problèmes inverses, dans le cas de sources aléatoires (ou passives). On étudiera le cas d'un problème de Neumann et le cas d'un obstacle pénétrable. Les objectifs sont, d'une part, de montrer par une étude théorique que pratiquer la LSM à partir de la matrice imaginaire I nous donne un indicateur exploitable. C'est-à-dire un indicateur dont les écarts de valeurs sont suffisants pour retrouver le contour de l'obsacle inconnu D. D'autre part, il s'agit de valider cette étude à l'aide d'une simulation numérique. On comparera les résultats de la LSM avec des sources aléatoires à ceux qu'on obtient avec des sources déterministes et regardera l'influence de quelques paramètres expérimentaux, tels que l'influence d'un bruit de mesure (simulé par une perturbation gaussienne des matrices).