École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Les problèmes d’optimisation stochastique à deux étapes sont de très grande taille lorsque les distributions mises en jeu ont un grand nombre d’atomes. Pour combattre cet écueil, on peut tenter de réduire la taille des distributions pour diminuer le nombre de variables et de contraintes du problème et donc faciliter la résolution du problème d’optimisation. Il faut néanmoins s’assurer que la distribution réduite garde la structure et les caractéristiques de la distribution initiale. On quantifie la proximité entre distributions grâce aux distances de Wasserstein que l’on étudie tout au long de ce rapport. On travaille sur quelques algorithmes permettant d’obtenir une distribution réduite avec l’objectif de minimiser une distance de Wasserstein. Une nouvelle variante de la distance de Wasserstein euclidienne qui dépend du problème considéré est étudié dans la fin de ce rapport. Dans le but d’intégrer les techniques de réduction de scénario dans l’écosystème SMS++ de l’Université de Pise, une attention particulière est portée à l’efficacité algorithmique.