École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce rapport cherche à modéliser le déclenchement des événements discrets, tels que les séismes, à l’aide des processus ponctuels, en particulier le processus de Hawkes. Une étude théorique a été menée, commençant par le processus de Poisson homogène et non homogène, sur les propriétés et sur l’estimation des paramètres de l’intensité conditionnelle par la méthode du maximum de vraisemblance. Des simulations numérique à l’aide de la langange Python ont permis d’illustrer les trajectoires de nos processus et de valider certaines résultats théoriques. Enfin, nous avons appliqué l’ensemble des connaissances dans le but d’analyser de données sismiques japonaises, démontrant ainsi l’intérêt du processus de Hawkes afin de capturer le phénomènes d’auto-excitation des séismes.