École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Un maillage est un partitionnement d’un domaine en petits éléments simples. On distingue différents types de maillages selon la forme des éléments. Par exemple, en dimension 2, on retrouve le plus souvent des maillages triangulaires et quadrangulaires. L’objet de ce stage est l’application de l’axe médian à la génération de maillages quadrangulaires. L’axe médian est l’ensemble des points d’un domaine dont la distance à la frontière est réalisée en au moins deux points de cette frontière. L’axe médian contient des informations géométriques et topologiques utiles dans l’optique de générer des maillage quadrangulaires. Le premier objectif de ce stage est l’implémentation d’un algorithme permettant de générer automatiquement l’axe médian d’un objet en dimensions 2 et 3, reposant sur les diagrammes de Voronoï. Ensuite, une méthode basée sur l’axe médian pour la génération de maillages quadrangulaires par champs d’orientation est implémentée. Le principe de cette méthode, développée dans un papier récent, est de placer des singularités à l’aide de l’axe médian, puis de construire un champ d’orientation respectant les singularités imposées. Enfin, nous proposons une application de l’axe médian à un problème de quantisation, dont l’objectif est de prédire la topologie de la décomposition en blocs quadrangulaires du domaine.