École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Nous nous concentrons sur la simulation de systèmes quantiques ouverts dans des modes bosoniques, où l’un des défis réside dans la résolution de l’équation maître de Lindblad dans un espace de Hilbert de dimension infinie. Une méthode standard consiste à tronquer l’espace de Hilbert pour calculer une approximation de dimension finie. Notre objectif principal est d’établir une borne d’erreur calculable pour cette troncature. Pour ce faire, nous présentons une nouvelle estimation a posteriori pour l’équation maître de Lindblad. A travers des exemples numériques, nous illustrons l’efficacité de la méthode, en soulignant empiriquement la précision de la borne supérieure, et montrons comment elle permet des simulations adaptatives en ajustant dynamiquement l’espace de Hilbert tronqué de la matrice densité. Pour des simulations à grande échelle, cette approche réduit considérablement le temps de calcul tout en déchargeant les utilisateurs de la difficulté de choisir une bonne troncature, atteignant ainsi un équilibre entre précision et efficacité computationnelle.