École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce rapport de stage de Master, réalisé au Centre d’Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (CERMICS) sous la supervision de Vincent LECLERE et en collaboration avec Wim VAN ACKOOIJ, porte sur l’étude du problème de Unit Commitment sous incertitudes, en se focalisant sur l’approche de l’optimisation robuste en distribution (DRO). L’objectif était d’évaluer les avantages potentiels de cette approche en comparaison avec des méthodes plus traditionnelles. Le rapport débute par une présentation des algorithmes d'optimisation robuste et stochastique couramment utilisés, tout en adaptant une méthode issue de la littérature au problème de Unit Commitment dans un cadre plus général. L’étude se concentre ensuite sur deux approches de la DRO : la phi-divergence et la distance de Wasserstein. Nous y discutons des résultats théoriques et des reformulations présents dans la littérature. En particulier, l'accent est mis sur l’utilisation de la norme L2 de Wasserstein, encore inexplorée pour le Unit Commitment. Enfin, une comparaison des performances des différentes méthodes (robuste, stochastique et DRO) est effectuée via une analyse out-of-sample. Ce stage a ainsi conduit à plusieurs contributions : une revue des méthodes d’optimisation sous incertitudes, l’adaptation d’une méthode robuste, une revue des résultats théoriques sur la DRO, une étude approfondie de la distance de Wasserstein L2, et une comparaison des différentes approches via des tests out-of-sample.