École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce rapport analyse les stratégies à mémoire-1 dans les jeux répétés avec actualisation des gains futurs. L’objectif est d’identifier quelles stratégies émergent lorsque les récompenses immédiates sont privilégiées. À partir d’un modèle mathématique basé sur une chaîne de Markov et la formule déterminantale de Press & Dyson, nous explorons l’espace des stratégies à mémoire-1 sous différents processus évolutifs (dominance du risque, invasion, giving). Les résultats montrent que la dominance du risque favorise une coopération conditionnelle stable, l’invasion produit des comportements adaptatifs, et le processus giving échoue à maintenir la coopération. Un modèle amélioré est proposé pour corriger les pertes de gains liées à une faible valorisation du futur.