École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Cette étude examine les phénomènes de croissance accrétive dans les solides élastiques, en se concentrant sur la manière dont les objets servant de configuration de référence s’étendent par l’ajout de matière dans la direction normale ` a leurs frontières. En nous appuyant sur un modèle existant et sur les travaux précédents du Dr. Ulisse Stefanelli, nous améliorons le modèle pour le rendre mécaniquement plus réaliste. Nous utilisons la time-attachment map via des solutions de viscosité pour décrire l’évolution du corps. Notre objectif principal est de déterminer une time-attachment map qui caractérise le corps en croissance à un instant donné t et un vecteur de déplacement u qui satisfait l’équation d’équilibre associée à ce problème. Pour y parvenir, nous utilisons une méthode itérative, en définissant des suites de solutions. Ensuite, nous extrayons des sous-suites qui convergent vers une solution de notre problème sur un intervalle de temps défini.