École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce rapport présente une étude exhaustive des concepts de réversibilité à travers trois paradigmes computationnels fondamentaux : la \textbf{théorie des automates}, l'\textbf{apprentissage par renforcement}, et la \textbf{théorie du contrôle des systèmes dynamiques}. La réversibilité, définie au sens large comme la capacité d'un système à retourner à des états antérieurs ou à annuler les effets d'actions, donne l'impression d'un principe critique pour assurer la sécurité, permettre la récupération autonome, et améliorer les performances des systèmes autonomes modernes. Malgré sa pertinence généralisée, le domaine manque d'un cadre théorique unifié qui relie les interprétations spécifiques à chaque domaine de la réversibilité. Ce travail adresse cette lacune en développant un cadre mathématique compréhensif basé sur la théorie des \textbf{systèmes hybrides} qui unifie les perspectives des automates discrets, des environnements d'apprentissage par renforcement stochastiques, et des systèmes dynamiques continus. Le cadre proposé introduit des types de garanties flexibles (strictes/souples, déterministes/probabilistes), des caractéristiques de symétrie temporelle et spatiale, et des spécifications de portée (locale/globale) qui accommodent diverses interprétations de la réversibilité à travers différents paradigmes computationnels. Ce travail établit les fondations théoriques pour la collaboration inter-domaines et fournit des directions de recherche stratégiques pour faire progresser la conception de systèmes autonomes conscients de la réversibilité.