École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Les systèmes couplant mécanique des fluides et chimie complexe se modélisent par les équations d’advection-diffusion-réaction (ADR), une classe d’équations aux dérivées partielles dont la résolution numérique requiert à la fois des stratégies d’adaptation de maillage (par exemple la multirésolution adaptative, MRA) et des méthodes d’intégration temporelle spécifiques (splitting, schémas ImEx). Ce travail étudie les interactions entre ces deux composantes (adaptation spatiale et intégration temporelle). Il apporte (i) une comparaison empirique de l’effet de la MRA sur les schémas de splitting et les schémas ImEx, ainsi qu’une une analyse (ii) théorique et (iii) numérique des interactions entre schéma numérique et MRA sur des problèmes de diffusion et diffusion réaction.