École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce stage a porté sur l’amélioration des calculs d’xVA pour les dérivés de taux d’intérêt en répondant aux limites des modèles de Hull-White classiques, incapables de reproduire correctement le Smile et le skew implicites du marché. Nous avons développé une nouvelle méthodologie fondée sur un modèle Hull-White randomisé (rHW), qui intègre un cadre stochastique conçu pour s’adapter de manière flexible aux comportements de marché tout en conservant les avantages analytiques du modèle original. Ce nouveau modèle repose sur des équations différentielles stochastiques (EDS) explicites admettant une solution forte unique, dont la densité marginale associée est également fournie. Grâce à une stratégie de calibration complète, le modèle rHW s’aligne efficacement sur les données de marché. De plus, il permet une calibration semi-analytique efficace aux swaptions européennes, en s’appuyant sur la grande maniabilité analytique propre à la dynamique de Hull-White.