École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce stage se focalise sur le contrôle optimal et plus récisément sur la vision de la théorie d’HAMILTON–JACOBI-BELLMAN. Après des rappels généraux sur les concepts principaux tels que la notion de viscosité, le principe de programmation dynamique, la caractérisation de trajectoire optimale, nous nous focalisons sur l’étude des équations HJB sur des multidomaines. Par un lien avec un problème de contrôle optimal, il est possible d’établir, sous certaines conditions sur la dynamique sur les interfaces des domaines, l’existence et l’unicité de la solution de viscosité. De plus la caractérisation des trajectoires optimales est alors établie. Enfin, une rapide exploration numérique, d’un point de vue pratique est réalisée dans le but de se familiariser avec les difficultés qu’introduit ce type de problèmes.