École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Afin d’assurer financièrement le démantèlement de ses centrales nucléaires et la gestion des matières et déchets radioactifs sur le long terme, EDF s’est constitué un portefeuille d’actifs dédiés. La R&D d’EDF (département OSIRIS, groupe Gestion des Risques Marchés et Valorisation) fournit à la division ALM (Asset Liability Management) de la Direction Financière un outil d’évaluation en performance/risque à moyen/long terme : la plateforme ALM. Cet outil est utilisé en opérationnel pour définir les allocations stratégiques du fonds. Il permet de simuler les prix des actifs et de calculer divers indicateurs statistiques de performance et de risques sur le portefeuille d’actifs dédiés à partir d’un grand nombre de scénarios, dans une approche Monte-Carlo. Suivant une approche standard en gestion de portefeuille, on cherche les allocations ayant la meilleure performance sous contraintes de risques : cela correspond à la “frontière efficiente”. La méthode actuellement employée pour construire ces allocations, dite de force brute, consiste à simuler un très grand nombre d’allocations, à calculer les valeurs des critères de performance et de risque associés, puis sélectionner les allocations qui pour chaque niveau de risque maximisent le rendement. Cette méthode est très coûteuse, car pour chaque allocation, les indicateurs finaux résultent d’un calcul lourd portant à la fois sur les trajectoires de prix simulées et sur la stratégie de gestion de ce portefeuille à chaque pas de temps et jusqu’à échéance. Le stage a contribué à optimiser le calcul de la frontière efficiente pour le portefeuille d’actifs dédiés. • Dans un premier temps, une méthode d’optimisation du lagrangien a été appliquée pour maximiser le critère de performance du portefeuille sous contraintes de risques. Cette méthode donne de bons résultats sur problème stylisé, mais s’avère coûteuse pour le problème réel en raison du coût élevé des appels à la plateforme ALM. Pour contourner ce problème, il est possible de calculer un métamodèle du lagrangien par krigeage : il interpole les valeurs réelles des critères, prises en un nombre limité d’allocations - et donc, d’appels à la plateforme - appelé plan d’expérience. • Nous avons donc dans un deuxième temps appliqué la méthode d’optimisation précédente à l’approximation par krigeage du lagrangien, construite à partir de valeurs des critères de risque et de performance calculées via la plateforme ALM. Les tests effectués sur des jeux de données opérationnels ont abouti à des temps de calculs très inférieurs à la force brute employée actuellement pour tracer la frontière efficiente. De plus, cette dernière est constituée d’allocations de qualité comparable à ceux obtenus par force brute. La méthode ainsi développée a été jugée suffisamment efficace sur données réelles pour être exploitée en opérationnel. Par conséquent, un outil de calcul optimisé de frontière efficiente par krigeage a été développé puis livré à la division ALM de la Direction Financière pour utilisation opérationnelle. • Dans un troisième temps, nous avons exploré des pistes d’amélioration de l’algorithme, parmi lesquelles les algorithmes de type E.G.O. Ils consistent à alimenter itérativement leplan d’expérience de manière à explorer les zones où il est le plus probable d’atteindre le minimum global de la fonction considérée, et à y améliorer significativement le méta-modèle. Souvent employée dans le domaine des géostatistiques, cette méthode semble moins adaptée au problème considéré que l’optimisation directe du métamodèle.