École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Acumen est un simulateur de systèmes hybrides capable d’effectuer des simulations rigoureuses. Il utilise des méthodes reposant sur des intervalles afin d’encadrer la solution exacte (mais inconnue) à tout instant. Cette extension vise à permettre la donnée d’une distribution de porbabilité en entrée, puis de fournir une méthode de suivi des probabilités afin de produire une distribution sur la sortie. Pour y parvenir, une méthode reposant sur la sáparation des intervalles et les P-boxes a été utilisée. Elle permet de diviser l’ensemble des valeurs initiales en une collection de sous-ensembles, chacun associé à une probabilité. Nous montrons comment, en utilisant cette information, il est possible de déduire un encadrement de la fonction de répartition. L’algorithme utilisé pour réaliser cela est rigoureux mais son im- plémentation actuelle comprend l’utilisation de fonctions de densité de probabilité non rigoureuses. Un bénéfice supplémentaire indépendant lié à l’utilisation de la séparation des intervalles est que cela fournit une méthode fiable et standard pour augmenter la précision des résultats issus d’une simulation rigoureuse. Pour maintenir une forte cohérence entre les interpréteurs traditionnels et rigoureux d’Acumen, une interprétation des intervalles a aussi été ajoutée aux simulateurs traditionnels. Cet ajout permet finalement d’effectuer une sorte de simulation par force brute par méthode de Monte-Carlo. La séparation des intervalles procure une améliorations non négligeable de la précision mais la précision des informations liées aux probailités dépend fortement du système simulé et va d’excellente à très médiocre. En plus de cela, cette méthode requiert au minimum une centaine de séparations initialles pour obtenir une précision acceptable ce qui résulte en un ralentissement proportionnel.