École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Les moyens de calcul parallèles modernes reposent sur des architectures matérielles complexes, composés de processeurs multi-coeurs et d’unités de calcul massivement parallèles comme les cartes accélératrices type many-coeurs ou GPGPU. Dans le cadre de la résolution de systèmes linéaires, les algorithmes de résolution utilisés ne sont pas en mesure d’exploiter pleinement ces architectures hautement parallèles dû à l’écart existant entre le temps nécessaire pour effectuer des opérations arithmétiques et celui pour communiquer transférer des données entre différents unités de calcul ou différents niveaux dans l’architecture de mémoire. Une solution proposée pour ce problème a été le développement des algorithmes dits “communication avoiding” (CA), comme les méthode de Krylov CA, qui cherchent a minimiser ces transferts de données au prix d’effectuer des calculs redondants. Un élément-clé de ces méthodes est le calcul des vecteurs base d’un sous-espace de Krylov Ax, A2x, ..., Akx, appelé “matrix powers kernel”. Ce travail étudie et développe des algorithmes de multiplication matrice creuse-vecteur (SpMV) communication avoiding qui semblent donner une solution pour calculer le “matrix powers kernel” dans les cadres du calcul distribué et hybride CPU-CPU.