École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

La programmation linéaire en nombre entiers est un outil puissant pour modéliser des processus industriels. Le développement d’outils logiciels et de bibliothèques adossées aux langages de programmation les plus populaires a démocratisé des outils de calcul performants. Cependant, un facteur limitatif demeure, la taille des problèmes et les temps de calcul exponentiels interdisent souvent des approches exclusivement frontales. Par la mise en oeuvred’heuristiques, l’objectif devient alors de trouver une solution de bonne qualité, sans preuve d’optimalité dans un délai raisonnable. La planification des activités d’une flotte d’avions de chasse est un processus complexe et la modélisation MIP (Mixed Integer Programming) de ce problème est très particulière : elle ne peut puiser ses sources dans les développements académiques liés à l’aviation civile, de par certaines spécificités propres. L’étude de cas de l’Armée de l’Air Française nécessite une modélisation mathématique poussée de toutes les règles de gestion. Après cette étape critique, l’utilisation d’un logiciel performant, CPLEXc de la société IBM c , permet de tester les faisabilité d’une résolution en temps raisonnable. Plusieurs stratégies sont implémentées : frontales, par fixation de variable, voisinage variable.