École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

On commence par présenter une classe de modèle à variété centrale à détente rapide et les problèmes qu'elle engendre d'un point de vue numérique avec les approches usuelles. En s'inspirant de travaux récents sur les systèmes hautement oscillants, on effectue un développement double-échelle pour séparer la dynamique rapide de la lente. Après cette séparation, on étudie le nouveau problème engendré et on exhibe des conditions pour que le problème soit bien posé, régulier avec des dérivées non raides. À partir de ces conditions, on construit un schéma numérique uniformément convergent qu'on implémente et dont on évalue les performances et limites en le comparant à d'autres approches.