École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Au cours de ce stage, nous avons implémenté une méthode d'optimisation} itérative inspirée du lagrangien augmenté, nommée NCL. Elle crée un sous-problème de lagrangien augmenté modifié par des résidus, et résolu à chaque itération. Ce procédé permet de s'affranchir, sous certaines hypothèses, de la non qualification des contraintes d'un problème. Cette méthode a initialement été mise au point par MM.Orban, Saunders, Judd et Ma, avec pour but de résoudre des problèmes de taxation optimale. Ces problèmes sont d'origine économique, de grande taille, et sont dégénérés, d'où la difficulté de les résoudre avec les méthodes actuelles. Nous avons implémenté NCL en Julia dans le but de rendre cette méthode la plus accessible possible. On y utilise un solveur interne, qui utilise une méthode de \gl{pi}, et avec lequel nous forçons un démarrage à chaud Contrairement à l'état de l'art sur les points intérieurs ce démarrage à chaud est efficace et accélère la résolution.