École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Après l’étude de la théorie des graphes dans un objectif topologique, où l’on rapproche les graphes avec la théorie des groupes, le propre de ce stage a été d’étudier les algèbres de Lie afin de reprendre les travaux de recherche de mon tuteur de stage, le professeur Campoamor, sur l’utilité de la théorie des graphes dans le cadre des algèbres de Lie et sur leurs graphes de poids. Afin de rétrécir l’étendue du problème, nous nous restreignons aux graphes de poids associés aux algèbres de Lie nilpotentes réelles, exprimons certains résultats déjà montrés et tentons d’utiliser les outils à notre disposition afin d’en mettre d’autres en lumière.