École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

La théorie des jeux à champ moyen étudie une classe de jeux différentiels stochastiques entre de nombreux joueurs influencés par leur état moyen. Elle comporte des applications en finance, biologie et stockage d’énergie. Nous proposons de nouveaux schémas numériques fondés sur des techniques d’apprentissage automatique pour résoudre les jeux à champ moyen. Ces méthodes reposent sur la résolution d’équations différentielles stochastiques progressives-rétrogrades de McKean-Vlasov. Nous étudions le comportement numérique de nos algorithmes sur différents exemples, dont des modèles non linéaires quadratiques. À notre connaissance, ce travail est le premier à s’intéresser à la résolution de tels problèmes en grande dimension.