École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce rapport présente les différentes étapes suivies pour implémenter un nouvel intégrateur temporel numérique non itératif pour résoudre une dynamique de contact non linéaire utile à la synthèse sonore de la basse électrique, dans le cas du jeu à cordes claquées. Un stage qui s’inscrit dans la continuité de la thèse effectuée par Clara Issanchou (2017), des travaux poursuivis par Pierre Bouty (2018) et Lila Gravellier (2019) en stage. Clara Issanchou utilisait l’algorithme de Newton-Raphson pour déterminer les zéros d’une équation non linéaire à chaque pas de temps de la méthode numérique. L’idée ici est d’explorer d’abord les pistes permettant de s’affranchir des méthodes itératives, en exploitant des résultats récents de la littérature. Ceux-ci suggèrent d’exprimer la force de contact comme dérivant d’un potentiel, puis de faire un astucieux changement de variable. On explore donc les possibilités et limites offertes par cette méthode, notamment pour l’appliquer à un cas limite de la thèse de Clara Issanchou, à savoir la basse fretless, se caractérisant par un contact continu et non plus quasi ponctuel.