École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Le but de ce stage est de montrer qu'il n'y a pas d'overlap gap dans la mesure de Parisi. Tout d'abord, nous allons décrire le modèle SK afin de comprendre les enjeux du problème (section 2). Ensuite, nous présenterons une nouvelle représentation variationnelle de la fonctionnelle de Parisi (section 3). Et nous trouverons certaines conditions que la mesure de Parisi doit respecter (section 4). Nous présenterons également le lien entre la nouvelle représentation et l'autre (section 5). Dans ce rapport, nous présenterons quelques-unes des voies infructueuses que nous avons explorées (section 7) . A la fin, vous verrez que nous avons apporté une nouvelle représentation qui est fortement liée à la représentation habituelle. Nous n'avons pas réussi à résoudre le problème (section 6). Mais nous espérons avoir trouvé des outils utiles qui aideront d'autres personnes à trouver une solution au problème.