École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Les solutions d'une équation d'onde sur un domaine inni avec une frontière innie (comme un demi-plan) nécessitent pour être calculées une méthode de troncature du domaine. Des méthodes comme l'utilisation d'une Perfectly Matched Layer (PML) dans le cadre d'une méthode par éléments nis (FEM) ou par éléments de frontière (BEM) ont été utilisées avec succès pour l'équation de Helmholtz. Le principal but de ce stage est de tester si ces méthodes fonctionnent également pour les ondes de gravité. Nous nous intéressons plus particulièrement ici au cas des solutions 2D de l'équation de Laplace dans un demi-plan avec une condition de surface libre. La PML donne des résultats convaincants aussi bien dans le cadre d'une FEM que d'une BEM. Pour cette dernière cela fonctionne mieux que ce qui avait été prévu intuitivement dans le sens où le choix de la fonction de Green est plus libre que prévu. En revanche certaines méthodes ne peuvent pas être transposées, c'est le cas de la Windowed Green Function ou le fait de prendre simplement un grand domaine de calcul.