École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Nous étudions le développement de nouveaux types de modèles stochastiques de taux d’intérêt qui sont par exemple capables de capturer les effets de changement de régime sur les marchés financiers. Nous commençons par étudier un modèle stochastique classique de taux d’intérêt : celui de Vasicek. Ensuite, nous nous concentrons sur un modèle de Vasicek discontinu, jouons un peu avec les paramètres et calculons diverses zéro-coupons. Nous tirons des conclusions sur la pertinence du modèle. Ensuite, nous travaillons sur l’estimation des paramètres du modèle au moyen de méthodes de filtrage stochastique non linéaires. Quelques connaissances théoriques sont passées en revue. Une fois la méthode implémentée, les résultats sont présentés et commentés. Ensuite, nous examinons un modèle non linéaire de Black-Scholes et appliquons des méthodes similaires d’estimation de paramètres. Enfin, nous proposons de réfléchir à d’autres modèles stochastiques.