École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Les physiciens ont découvert que l'écoulement de fluides le long de l'équateur pouvait être modélisé par un opérateur 3*3 et qu'il existait des modes protégés topologiquement qui propagent d'ouest en est. L'équipe du laboratoire qui m'a accueilli s'est quant à elle intéressée à la détermination de ces modes pour un opérateur perturbé par une fonction continue à support compact. Ils ont réussi à montrer mathématiquement pour un opérateur 2*2 que, malgré l'ajout de cette perturbation, la conductivité, un invariant topologique introduit par la littérature, était conservée \cite{https://doi.org/10.48550/arxiv.2206.08847}. Mon travail dans cette étude a été d'étendre ce résultat établi pour le système 2*2 au système 3*3 modélisant l'écoulement de fluides géophysiques le long de l'équateur. On présentera donc les calculs des modes de propagation du système 3*3 effectués par les physiciens et nous montrerons par le calcul et numériquement que les résultats sur le système 2*2 sont conservés pour le système 3*3.