École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

Ce projet vise à obtenir la loi du temps d’atteinte d’un processus d’Ornstein-Uhlenbeck pour un seuil donné. Quatre méthodes ont été étudiées. La méthode de Monte-Carlo naïve permet d’obtenir un résultat exact mais nécessite un trop grand temps de calcul. L’Adaptive Multilevel Splittling Method, en revanche, semble très prometteuse. On peut également expliciter la loi du temps d’atteinte de deux manières différentes. Pour être exploitable, la première nécessiterait de trouver une méthode adéquate d’estimation des intégrales. La seconde est exploitable directement en simulant des ponts de Bessel, mais c’est un procédé trop coûteux en temps de calcul. En conclusion, c’est l’Adaptive Multilevel Splittling Method que l’on retient.