École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

L’objectif principal de ce stage de recherche est d’étudier la statistique nT2 n qui a été introduite pour la première fois dans un article scientifique réalisé par mon tuteur de stage. Comme démontré dans le même article, cette statistique présente la particularité de converger vers une variable aléatoire τN qui est définie par la somme pondérée de variables aléatoires indépendantes et de loi normale centrée réduite. Cela étant, le travail qui m’est assignée le long de ce stage est d’explorer les propriétés de cette statistique et d’évaluer , par simulations, son comportement pour différents scénarios. Dans un premier temps, nous utilisons des simulations pour estimer les quantiles de τN afin d’analyser leur variation en fonction des différentes valeurs de N. Par ailleurs,nous aborderons l’étude de la statistique nTn2 sous les hypothèses nulle et alternative, ce qui nous permet d’effectuer des tests statistiques précis et d’évaluer la puissance du test basé sur nTn2.