École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Résumé

De nombreux problèmes de multiphysique peuvent être décrits par le couplage de plusieurs modèles à travers des surfaces physiques. L’une des meilleurs approches pour garantir une simulation couplée précise et stable est la méthode du couplage d’interface à pas multiples qui est implémentée dans un démonstrateur open source Rhapsopy. L’objectif principal du stage était de développer une nouvelle approche théorique pour analyser la stabilité de la méthode de couplage à pas multiples. Le concept de méthodes mixtes a été introduit pour cette analyse. Une étude sur la stabilité des méthodes mixtes a été menée, notamment en ce qui concerne la stabilité aux perturbations et la stabilité absolue. Ces résultats théoriques ont été validés numériquement et peuvent être appliqués à l’analyse de la stabilité de la méthode de couplage à pas multiples. De plus, une nouvelle approche numérique a été implémenté pour appliquer Rhapsopy dans le cas d’un problème de transfert de chaleur 2D. De nouvelles fonctionnalités liées aux conditions limites et à l’extrapolation des variables de couplage ont été ajoutées. Des solutions numériques ont été présentées, avec une discussion sur leur stabilité et leur convergence comparée à une solution quasi-exacte.