École Nationale Supérieure de
Techniques Avancées

Abstract

L’objectif de ce stage est d’utiliser des méthodes polyédrales pour résoudre le Unit Commitment Problem (UCP) appliqué aux unités thermiques à flamme (THF). L’UCP consiste à décider des périodes de marche et des périodes d’arrêt d’un ensemble d’unités thermiques à flamme sur un horizon de temps discret, afin de satisfaire la demande à tout instant de l’horizon, le tout en respectant des contraintes techniques de temps minimum de marche et de temps minimum d’arrêt pour chaque unité. Il a été montré que ce problème est NP-difficile. Après une brève présentation du problème au sein d’EDF et de l’état de l’art dans la section 1, nous comparons deux formulations du problème en section 2 : une première formulation (x, u) issue de la littérature et une nouvelle formulation en terme de flots. Nous prouvons que ces deux formulations ont même relaxation continue. Nous choisissons donc d’utiliser la formulation (x, u), qui comporte moins de variables, pour notre approche polyédrale en section 3. Après avoir prouvé que le polyèdre d’étude est de pleine dimension, nous proposons différentes inégalités valides pour ce polyèdre. Nous proposons des algorithmes de séparation exacts et heuristiques pour ces inégalités. Dans la section 4, nous appliquons ces résultats dans le cadre d’un algorithme de Branch & Cut, dans lequel les inégalités Interval-Cover sont séparées à l’aide de l’heuristique élaborée précédemment. On montre que ces inégalités permettent de réduire le temps de résolution, par rapport `a Cplex utilisé en boîte noire, sur les instances réalistes du problème.